Автобус, проехав с некоторой скоростью часть пути, полчаса простоял из-за аварии. чтобы на оставшихся 210 км пути наверстать потерянное время, водитель автобуса увеличил скорость на 10 км/ч. в конечный пункт автобус прибыл по расписанию. найдите, с какой скоростью проехал автобус первую часть пути?

Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса. если бы автобус не останавливался, то оставшиеся 210 км он бы проехал за время 210/х часов. но он простоял 1/2ч и делее поехал со скоростью (х+10) км/ч и приехал вовремя, т.е. за то же время, если бы двигался со скоростью х и не останавливался. получаем равенство: 210/х=1/2+210/(х+10) приводим к общему знаменателю и сокращаем, получим х^2+10x-4200=0 х1= -70 - не подходит по смыслу х2=60 ответ 60 км/ч

3< x< 5   (*2)                                   -3< x< 5 (*0,1) -6< 2x< 10                                       -0,3 < 0,1x< 0,5 -6+3,< 2x+3,< 10+3                     -0,3-2< 0,1x-2< 0,5-2   -3<   2x+3< 13                             -2,3< 0,1x-2 < -1,5

1.     4cos^4  α - 2cos2α -1/2(2cos²2α  -1) =       =4cos^4  α - (cos²2α+2cos2α+1) +3/2 =4cos^4α -(cos2α+1)² +3/2 =       = 4cos^4  α -(2cos²α -1+1)² +3/2 = 4cos^4  α -4cos^4  α +3/2 = 3/2 2.      sin²xcos²x(cos²x - sin²x) = cos2x     sin²x·cos²x·cos2x = cos2x     cos2x(sin²x·cos²x - 1) =0     cos2x=0     ⇒   2x =  π/2 +  πk   ;   k∈z     ⇒   x=π/4 +πk/2 ; k∈z         sin²x·cos²x -1 = 0         (1/2  ·sin2x)²=1           1/4·sin²x =1           sinx = +/-2   нет   решений. т.к.   -1≤x≤1   ответ :   x =  π/4+πk/2 ;   k∈z