Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-2x+1, y=0, x=0, x=1

ответ: s≈0,333 кв. ед.

объяснение:

y=x²-2x-1,     y=0,     x=0,     x=1     s=?

s=₀∫¹(x²-2x+1-0)dx=x³/3-x²+x   ₀|¹=1³/3-1²+1=(1/3)-1+1=1/3≈0,333.

A)-2≤5-6x≤5   -2-5≤  -6x≤5-5       -7≤ -6x≤0     7 ≥ 6x≥0       7/6   ≥x≥0   б)    (x+4)(x-2)(3-x)< 0     (x+4)(x-2)(x-3)> 0    метод интервалов - нули -4,2,3 -             -                     +                       -                       +              x∈(-4; 2)∪(3; ∞)

Формула, по которой решаются все квадратные уравнения: здесь: a - коэффициент перед x²                       b - коэффициент перед x                       c - свободный член это стоит один раз запомнить, а потом всегда пользоваться. кстати, дискриминант в этих формулах тоже есть, он равен: 1. здесь: a = 3; b = -1; c = 1; подставляем: под корнем отрицательное число (дискриминант меньше нуля), следовательно, действительных решений нет. 2. здесь: a = -6; b = 37; c = -6; подставляем: 3. здесь: a = 9; b = 24; c = 16 подставляем: а вот и третий случай, когда дискриминант равен нулю (это то, что под корнем). в этом случае второй корень равен первому.