Ортогональные векторы: i(2j - k) - i(i - 2k) + 2k(5k - j) = ?

I(2j-k) - i(i-2k)  + 2k(5k-j)=2ij  -  ik  -  ii+2ik  +10kk  -2kj  =0-0-1+0+10-0=9  не=0    > при умножении  скалярно  вектора  на  себя  получаем  1,  а  при  умножении  вектора  на  другой,  ему  перпендикулярный,  получаем 0.

Уцаря было три сына. младшего звали иван-царевич. пришло время царевичам связать себя узами брака.  иван-царевич вынужден жениться на лягушке, так как находит её в результате обряда (царевичи стреляли из луков наугад, куда стрела попадёт  — там невесту и искать). лягушка, в отличие от жён братьев ивана царевича, отлично справляется со всеми царя, своего свёкра, либо с колдовства (в одной версии сказки), либо с «мамок-нянек» (в другой). когда царь приглашает ивана с женой на пир, она приезжает в облике прекрасной девушки. иван царевич тайно сжигает лягушачью кожу жены, чем вынуждает её покинуть его. иван отправляется на поиски, находит её у  кощея бессмертного   и освобождает свою жену.

1) графический. нужно найти для каждого уравнения 2 корня, построить 2 прямые, где они пересекутся это и будет решение системы уравнения.2)  метод подстановки  1) выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.

2)подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.3)решим полученное  уравнение:

4) подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - зу. если    то  5)      пары (2; 1) и    решения заданной системы уравнений.

ответ: (2; 1) 3) сложение.  умножим все члены первого уравнения системы на 3, а второе уравнение оставим без изменения:  

вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:

в результате  сложения  двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:

эту систему можно решить методом подстановки. из второго уравнения находим    подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим

осталось подставить найденные значения х в формулу 

если х = 2, то

таким образом, мы нашли два решения системы:  

ответ: