Составьте модель ситуации токарь и его ученик изготовили , работая вместе 50 деталей за t часов.ученик изготовливал за один час 7 деталей а токарь к деталей найдите значение tесли к=13

Решение: если каждый за час изготавливает некоторое количество деталей, то это можно записать в виде уравнения: но, сказано найти t, если k=13. решим уравнение: т.е. за 2 с половиной часа

                              время             скорость                   количество                                работы           изготовления            деталей                                 (час)               (дет./час)                     (шт.)     мастер                   7                       a/7                         a ученик                     5                       b/5                         b   за   t  час мастер изготовит      at  /7 деталей, а ученик   bt /5  деталей найдём насколько больше мастер изготовит  деталей за t часов, чем ученик.  

Y= log₂(13 - x) y =  √(2x - 1) область определения для первого уравнения: 13 - x > 0 x < 13 область определения для второго уравнения: 2x - 1  ≥ 0 2x  ≥ 1 x  ≥ 0,5 функция y = log₂(13 - x) убывает на всей своей области определения. функция y =  √(2x - 1) возрастает на всей своей области определения значит, графики функций пересекутся в одной точке. будем искать значения сначала в натуральных числах: x = 1: log₂12  ≠ 1 x = 2: log₂11  ≠ √3 x = 3: log₂10  ≠  √5 x = 4: log₂9  ≠  √7 x = 5 log₂8 = 3 значит, x = 5 является решением системы. остальные значения просматривать не нужно, т.к. мы уже показали, что будет единственное решение у системы.  ответ: (5; 3).