Решите неравенство: - 93 > 4 ( 2x-6) + 3

93 >   8х-24+3 8х   > 93-24+3-8х> 72 хменьше 9ответ: от -бесконечности до 9

  93  >   8x  -  24  +  3 -  93  >   8x  -  21 8x  <   -  93  +  21 8x  <   (  -  72) x  <   (  -  9) ответ:   (  -  бесконечность  ;   -  9  )

Нехай власна швидкість човна - х км/ч, тоді швидкість за течією - (х+3) км/ч, а швидкість проти течії - (х-3) км/ч. моторний човен проплив 30 км за течією річки за 30/(х+3) ч, 8 км проти течії за 8/(х-3). на весь шлях він витратив 5 годин, тому складемо рівняння: 30/(х+3) + 8/(х-3) = 5 30(х-3)/(х-3)(х+3) + 8(х+3)/(х-3)(х+3) = 5 (30(х-3) + 8(х+3))/(х^2 - 9) = 5 (30х - 90 + 8х + 24)/(х^2-9) = 5 (38х - 66)/(х^2 - 9) = 5 38х - 66 = 5х^2 - 45 38х - 66 - 5х^2 + 45 = 0 -5х^2 + 38х - 21 = 0 5х^2 - 38х + 21 = 0 d = (-38)^2 - 4*5*21 = 1444 - 84*5 = 1444 - 420 = 1024 = 32^2 x1 = (38 - 32)/10 = 6/10 = 0,6 км/год - не відповідає умові, тому що швидкість не може бути такою маленькою х2 = (38+32)/10 = 70/10 = 7 км/год - відповідає умові відповідь: власна швидкість човна - 7 км/год

Составить и решить уравнениеf'(x)=g'(x), если f(x)=sin²x,  g(x)=cosx+cos(π/12) . f(x)=sin² x ; f '  (x)=(sin² x) ' =2sinx*(sinx) ' =  2sinx*cosx   ; g(x)=cosx+cos(π /12) ; g '(x)=(  cosx+cos(π/12) )' =  (cosx) '+ (cos(π/12)) ' = -sinx .                                       *  * *cos(π/12)_ величина  постоянная  ⇒ производная нуль * *  *f '  (x)  =  g ' (x) ; 2sinx*cosx = -sinx ; 2sinx*cosx +sinx   =0  ; 2sinx(cosx +1/2) =0  ⇔ [sinx  =  0 ;   cosx +1/2 =0 .  a)  sinx =0 ; x =π*n , n  ∈  z b)   cosx +1/2 =0 ; cosx = -  1/2  ; x =     ±(π -π  /3) +2πk , k  ∈  z    ; x =     ±2π /3 +2πk , k  ∈  z    ; ответ :       π*n , n  ∈  z   и        ±2 π  /3 +2πk , k  ∈  z . удачи   вам !