Дана арифметическая прогрессия 11 7 3 число стоит в этой последовательности на 7 месте

Принцип - каждый последующий член уменьшается на 4, соотвественно седьмой член - 11-4*6=-13

Решение. находим первую производную функции: y' = (x-4)² *  (2*x-2)+(x-1)² *  (2*x-8) или y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5) приравниваем ее к нулю: 2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0 x₁   = 1x₂ = 5/2 x₃   = 4 вычисляем значения функции  f(1) = 0 f(5/2) = 81/16 f(4) = 0 ответ: fmin = 0; fmax = 81/16 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2) или y'' = 12*x  ²-  60*x  +  66 вычисляем: y''(1) = 18> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. y''(4) = 18> 0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

11/2*sin2x+1/2*sin12x-sin2x=0 1/2*sin12x-1/2*sin2x=0 1/2*(sin12x-sin2x)=0 1/2*sin5xcos7x=0 sin5x=0⇒5x=πn,n∈z⇒x=πn/5,n∈z cos7x=0⇒7x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/14+πk/7,k∈z 2 3cos2x-1=cos2x/sin2x*2sin2x*cos2x 3cos2x-1=2cos²2x cos2x=a 2a²-3a+1=0 d=9-8=1 a1=(3-1)/4=1/2⇒cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn,n∈z a2=(3+1)/4=1⇒cos2x=1⇒2x=2πk⇒x=πk,k∈z 3 2sin2x*cos2x=-2sin2x*sin3x 2sin2x*(cos2x+sin3x)=0 sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z cos2x+sin3x=0 cos2x+cos(π/2-3x)=0 2cos(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)=0 2sin(x/2-π/4)cos(5x/2-π/4)=0 sin(x/2-π/4)=0⇒x/2-π/4=πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn,n∈z cos(5x/2-π/4)=0⇒5x/2-π/4=π/2+πk⇒5x/2=3π/4+πk⇒x=3π/10+2πk/5,k∈z 4 1/2*sin(-x)+1/2*sin7x+1/2*sin(-7x)+1/2*sin9x=0 1/2*sin9x-1/2*sinx=0 1/2*(sin9x-sinx)=0 1/2*2sin4xcos5x=0 sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z cos5x=0⇒5x=π/2+πk⇒x=π/10+πk/5,k∈z