Теплоход проплыл против течения реки за р часов 31 км.скорость теплохода в стоячей воде равна 18 км/ч, скорость течения реки v км/ч.найтиде значение p, если v=2.5 км/ч

1. (1-cos 2πx)/2=(1+cos 6πx)/2; cos 6πx=  - cos 2πx; cos 6πx=cos(2πx+π); 6πx=2πx+π+2πn или 6πx= - 2πx-π+2πk; x=1/4+πn/2 (наименьший положительный корень в этой серии 1/4) или x=  - 1/8+πk/4  (наименьший положительный корень в этой серии 1/8)ответ: 1/82. делим уравнение на  √2 и преобразуем его к виду cos x·cos  π/4+sin x·sin  π/4=cos 7x; cos(x-π/4)=cos 7x; 7x=x-π/4+2πn или 7x=  -  x +π/4+2πk; x=  -  π/24+πn/3 или x =  π/32+πk/4 ответ:     -  π/24+πn/3;   π/32+πk/4; n,k∈z

Пусть скорость лыжника на горизонтальном участке - х.     ⇒ на подъёме его скорость будет (х-4).       5 мин=1/12 часа. 4/x-2/(x-4)=1/12 48x-192-24x=x²-4x x²-28x+192=0   d=16 x₁=16       16-4=12 x₂=12       12-4=8 ответ: а)  скорость лыжника на горизонтальном участке 16 км/ч,                   на подъёме 12км/ч.               б) скорость лыжника на горизонтальном участке 12 км/ч,                   на подъёме 8 км/ч.