Разложите на множители 100-k^6

решение во вложении. приятной учёбы

ответ:

100-k^6=10^2-(k^3)^2=(10-k^3)*(10+k^3). ответ: (10-k^3)*(10+k^3).

объяснение:

смысл : найти такие x и y, чтобы это равенство было справедливо при всех допустимых значений a (то есть для всех, кроме -4 и 2).

1-й способ.

2-й способ.

запишем равенство в виде

знаменатели в левой и правой части , поэтому числители:

x(a-2)+y(a+4)=1.

дальше у нас есть две возможности рассуждения. при первой подставляем в это равенство a=2, находя при этом y=1/6, а затем подставляем a=-4, находя x=-1/6.

при втором способе рассуждения запишем равенство в виде

(x+y)a+(-2x+4y)=1. поскольку это равенство должно быть справедливо при всех значениях a, получаем систему решив которую, получим те же значения x и y.

ответ:

1) − 15 a + 3 a ⋅ 2

− 3 a ( 5 − 1 ⋅ 2 )

умножим   − 1   на   2  

− 3 a ( 5 − 2 )

вычтем   2   из   5 .

− 3 a ⋅ 3

умножим   3   на   − 3 .

− 9 a

ответ -9а

2) x y − 4 x + y ⋅ 2 − 4 y

вычтем   4 y   из   y ⋅ 2

переставим   y   и   2 .

x y − 4 x + ( 2 ⋅ y − 4 y )

вычтем   4 y   из   2 ⋅ y  

x y − 4 x − 2 ⋅ y

ответ x y − 4 x − 2 ⋅ y

3) 9а*2-4

выделяем множитель   2   из   9 a ⋅ 2 .

2 ⋅ ( 9 a ) − 4

выделяем множитель   2   из   − 4 .

2 ⋅ ( 9 a ) + 2 ⋅ − 2

выделяем множитель   2   из   2 ⋅ ( 9 a ) + 2 ⋅ − 2 .

2 ( 9 a − 2 )

ответ 2 ( 9 a − 2 )

4) а*6-27

выделяем множитель   3   из   a ⋅ 6 − 27 .

3 ( a ⋅ 2− 9 )

переносим   2   в левую часть   a .

3 ( 2 a − 9 )

ответ 3 ( 2 a − 9 )