Решите уравнение | х –1999| + | 1999 – х | = 2000.

7x + 12 = -x² перенесём -x² в левую сторону. x² + 7x + 12 = 0 по теореме, обратной теореме виета, получаем: x₁ + x₂ = -7 x₁·x₂ = 12 x₁ = -3 x₂ = -4 можно решить по-другому. выделим полный квадрат: x² + 7x + 12 = 0 x² + 2·3,5x + 12,25 - 0,25 = 0 (x + 3,5)² - 0,5² = 0 (x + 3,5 - 0,5)(x + 3,5 + 0,5) = 0 произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю: x + 3,5 - 0,5 = 0     и     x + 3,5 + 0,5 = 0  x = -3                 и           x = -4 и ещё один способ: найдём дискриминант. d = 49 - 4·12 = 1 x₁ = (-7 + 1)/2 = -3 x₂ = (-7 - 1)/2 = -4 ответ: x = -4; -3.

Чтобы выяснить, является ли число x = 5 корнем уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 можно действовать двумя решить уравнение через дискриминант; 2) подставить данный корень вместо х в исходное уравнение и выполнив действия сделать вывод о полученном равенстве.

Итак, решать задачу будем вторым Подставляем x = 5 в уравнение: x^2 - 2x - 5 = 0;

5^2 - 2 * 5 - 5 = 0;

25 - 10 - 5 = 0;

25 - 15 = 0;

10 = 0;

В результате мы получили неверное равенство. Делаем вывод, что х = 5 не является корнем уравнения.

ответ: не является корнем уравнения.

Объяснение: