Yв квадрате - y : 1 - y в квадрате (это дробь)

(y^2 - y)/(1-y)= y(y-1)/(1-y)=-y(1-y)/(1-y)= -y

Рассмотрим три случая: 1) при а=7 получим: получившееся уравнение не имеет решений. 2) при а=-7 получим: получившееся уравнение имеет бесконечное множество корней. 3) если а≠7 и а≠-7, то разделим левую и правую часть уравнения на (а+7)(а-7) именно в этом случае уравнение будет иметь один корень. ответ: прежде чем рассматривать сумму корней докажем, что уравнение всегда будет иметь корни. находим дискриминант: сумма неотрицательного числа (квадрат) и положительного числа есть число положительное, значит дискриминант положительный и уравнение имеет два корня при любом значении а.сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: выражение представляет собой квадратичную функцию, графиком которой является парабола ветвями вверх. наименьшее значение такой функции достигается в вершине, которую вычислим по формуле: иначе можно было найти ответ приравняв к нулю первую производную функции: ответ: 8,5

Решение находим интервалы возрастания и убывания.   первая производная. f'(x) = 3x²  -  12 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x²  -  12 = 0 3x² = 12 x² = 4 откуда: x₁    =    -  2 x₂  =   2 (-∞ ; -2)  f'(x) > 0   функция возрастает   (-2; 2)   f'(x) > 0   функция убывает (2; +∞)     f'(x) < 0   функция возрастает в окрестности точки x = -2 производная функции   меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -  2 - точка максимума. в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 2 - точка минимума.