При каких значениях k корни уравнения x²-(2k+1)x+k²=0 относятся как 1: 4?

По теореме виета: х1+х2=2к+1 (1), х1*х2=к (2), х1/х2=1/4 (3).  из третьего уравнения х2=4*х1. подставляем в 1 и 2 уравнения.  имеем: 5*х1=2к+1 (4),  4х1*х1=к. (5)  теперь подставляем х1 из (4) в (5) уравнение: х1=0,4к+0,2  имеем: 0,64к^2-0.36к+0,16=0 или 64к^2-36к+16=0. отсюда дискриминант отрицательный. тогда такого к не существует 

Если дескриминант больше 0 d=(2(k+1))^{2}-4(k+3+k) d=4k^2+8k+4-8k-12=4k^2-8 4k^{2}-8kбольше0 k^2-2больше0 к больше\sqrt{2}

Дана арифметическая прогрессия.

А1=14(первый член)

А2=17(второй член)

А3=20(третий член)

S25-?(симма 25 членов)

Чтобы найти сумму 25 членов необязательно находить А4, А5, А6... А25 и их всех потом складывать. Хотя так можно сделать, но возможно, при вычислении допустишь ошибку.

d-это разность, можем найти вычитая А2 от А1 = 17-14=3

S25 можно найти по формуле:

Их есть 2,первая, как по мне проще, потому что сразу можно найти сумму членов, а вот вторая дается в справочных материалах для ОГЭ, и ее не нужно запоминать, хотя если посмотреть внимательно(во второй формуле), то в скобках нужно находить сам 25 член(Ан видишь? Это сам член прогрессии, который тебе нужно найти), если же тебе лень искать 25 член из второй формулы, то пользуйся первой, но ее не будет на экзамене.

Че не понятно, спрашивай))

P = 0,5

Объяснение:

Вероятность попадания 1-го P1 = 0,54

Вероятность попадания 2-го P2 = 0,5

Возможны два варианта решения:

1. Прямолинейный. Посчитать вероятность попадания 1-го и промах второго. И вероятность промаха 1-го и попадания второго

2. Инверсией. Посчитать вероятность обратного события (т.е. попадания одновременно двух или промаха одновременно двух) и вычеть из единицы.

Решим инверсией.

Вероятность попадания обоих

P++= P1*P2 = 0,54*0,5 = 0,27

Вероятность промаха обоих

P-- = (1 - P1)*(1 - P2) = 0,46*0,5 = 0,23

Искомая вероятность P = 1 - P++ - P-- = 1 - 0,27 - 0,23 = 0,5