10a найти промежутки монотонности функции y=5x^2+6x-11

Функцию возрастает на       убывает      

{2x²-3y²=15 {x⁴-y⁴=80 пусть     a=x²     a²=x⁴                 b=y²     b²=y⁴ {2a-3b=15 {a²-b²=80 2a-3b=15 2a=15+3b (2a)² =(15+3b)² 4a² = (15+3b)² a² -b² = 80 4a² - 4b²= 320 (15+3b)² - 4b² = 320 225+90b+9b²-4b²=320 5b² +90b -95 =0 b² +18b -19=0 d= 18² - 4*(-19)=324+76=400 b₁= -18-20 = -19             2 b₂ = -18+20 = 1               2 при b₁= -19 2a=15+3*(-19) 2a=15-57 2a=-42 a= -21 при b₂=1 2a=15+3*1 2a=18 a=9 при a=-21   и   b= -19 x²= -21     y² = -19 нет решений. при a=9   и   b=1 x²=9 y²=1 x₁= 3 x₂= -3 y₁= 1 y₂ = -1 ответ: (3; 1)           (3; -1)               (-3; 1)         (-3; -1)

Найдите координаты вершины параболы и нули функции1) y=x2-5 вершына х=0 y=-5 нули  функции  y=0 y=x2-5         ⇒1.1) x= -√5     1.2) x= √5   рисуем по y=x² , сдвигая вершину параболы в (0,-5), и через точки  (-√5  ,0) ,  (√5  ,0). 2)y=2(x+5)2-8 вершына х=-5 y=-8 нули  функции  y=0 y=2(x+5)2-8      0=2(x+5)2-8  ⇒     (x+5)²= 4     2.1)x+5=-2    х=-7     2.2)  x+5=2   х=-3 рисуем по y=2x² , сдвигая вершину параболы в (-5,-8), и через точки  (-7 ,0) ,  (-3  ,0).