Аак решить эту ? sin150/8sin15sin75 = ?

По формулам привидения: sin 150=sin(90+60)=cos60=1/2 sin75=sin(90-15)=cos15 значит в знаменателе получается 8sin15cos15. дальше по формуле двойного угла получится 4sin30=4*1/2=2 и получается дробь (1/2)/2=1/4

1)положим что   s=u

  тогда: 7^s=7^u

7^v=0 (невозможно)

2) положим что u=v

7^s=2*7^u

7^(s-u)=2

тогда:

s-u=log(7; 2)

0< s-u< 0.5

в принципе   если числа   s и u   могут быть не только натуральными,а любыми,то
  такое вполне   может   быть,но   естественно   так будет   не всегда, все зависит от s и u.

3)   ну   конечно очевидно что из того что s,u,v положительны ,то   s> u и s> v.   чтобы понять это лучше   поделим обе части  
равенства например на s^u,тогда получим:

7^(s-u)=1+7^(v-u)

7^(s-u)-7^(v-u)=1> 0

таким образом:

s-u> v-u

s> v (всегда,независимо от   знаков   чисел u,v,s)

ответ 5) верно   только 3.   примечание: в принципе для некоторых
положительных s,u,v верно 2 утверждение,но оно   справедливо   далеко не всегда.   прошу проверить   условие нет   ли там доп оговорок,например   то что   числа должны быть целыми и тп

x² -x (√7 - 2 ) -2√7 = 0

а что непонятного ?

я же написал, что дискриминант для квадратного уравнения

ax^2 + bx + c = 0

d=b^2 - 4ac

еще никто не отменял

здесь такие a=1 b=-(√7-2) c=-2√7

d=√7-2))² - 4 *1*(-2√7) = √7² - 4*√4 + 2² + 8√7 = √7 +2*2*√7 + 2²
= (√7 + 2)²

√d = √7 + 2

x₁₂ = ((√7-2) +- (√7 + 2))/2 = -2   √7

ответ {-2, √7}

- можно открыть скобки и получить уравнение

x² -x √7 + 2 x -2√7 = 0

x(x -√7) + 2 (x -√7) = 0

(x + 2)(x - √7) = 0

- можно через теорему виета

x1 + x2= -b/a = √7
- 2

x1*x2 = -2√7

и везде получаются одни и те же корни

что сложного если решений много