Велосипедист проїхав 40 км із міста до села. на зворотньому шляху він їхав із тією ж швидкістю, але через 2 год зробив зупинку на 20 хв. почавши знову рух, він збільшив швидкість на 4 км/год, тому витратив на шлях із села до міста стільки ж часу, скільки на шлях із міста до села. знайдіть швидкість велосипедиста з міста до села.

S= 40 км,  t1 = 2 ч пусть х - скорость из города в деревню (v1) тогда время затраченное на путь t = s/v1 =  40 / х на обратном пути первый участок проехал за 2 ч при этом v2 = v1, тогда путь равен s1 = t1 * v1 = 2x второй участок: 1) путь равен  s2 = s - s1 = 40 - 2x 2) скорость v3 = v1+4 = x+4 по условию время потраченное на полный путь одинаковое, тогда t =  t1 + t2  или преобразуем раскроем скобки подведем подобные х = 20 ответ: скорость велосипедиста из города в деревню 20 км/ч

1)  если x< 0, то по определению модуля |x|=-x   тогда  1-x> 0 и |1-x|=1-x исходное равенство примет вид: 1-x=) 1-x=2+x 2x=-1 x=-0.5  это решение принадлежит рассматриваемому промежутку. 2) если 0≤x≤1, то |x|=x |1-x|=1-x имеем равенство 1-x=2-x 1=2 противоречие. в этом случае решения нет 3) если x> 1, то |x|=x |1-x|=-(1-x)=x-1 подставляем в исходное  равенство x-1=2-x 2x=1 x=0.5 это решение противоречит условию  x> 1. поэтому остается только одно решение ответ: -0,5

Заметим, что сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов. это наводит на мысль достроить трапецию до прямоугольного треугольника, медиана которого будет делить все параллельные отрезки на равные части. обозначим a, b – искомые основания трапеции; c, d – средние линии трапеции (кстати пока неясно какая скольки равна); e – медиана достроенного треугольника. на основании того, что медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы запишем два равенства для навершия трапеции и большого треугольника: e = 1/2b e+d = 1/2a сложим левые и правые части и выразим e=1/2((a+b)/2-d)=1/2(c-d) теперь явно видно, что c=12 d=10, иначе получим отрицательную длину, так что e=1. соответственно b=2 a=22 резюме. совсем несложная, главное оценить сумму углов и сделать правильные построения. идея строить высоты отпадает быстро.