Найдите число, пропущенное в ряду чисел 15, 3, 4, 24, 16, 4, 7, 15, если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане.

Пусть пропущенное число равно х. 1. найдем среднее арифметическое: (х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9 2. упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. между числами этого ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению,  медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число. если х< 7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7,  х=7*9-88=-25< 7, т.е. -25 удовлетворяет условию. если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит. если х> 15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47. ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.

Пусть во втором ящике было x кг, тогда в первом 2x кг, зная, что если из первого взять 5 кг, а из второго 10 кг, то в первом будет в 3 раза больше, чем во втором, составлю и решу модель: 2x - 5 = 3 (x-10)2x-5=3x-302x-3x=-30=5-x=-25  x=25т.к. нам нужно было найти, сколько килограммов было гвоздей изначально, а мы узнали, сколько их было во втором ящике, то 2*25+25=75 пусть во втором ящике было x кг, тогда в первом 2x кг, зная, что если из первого взять 5 кг, а из второго 10 кг, то в первом будет в 3 раза больше, чем во втором, составлю и решу модель: 2x - 5 = 3 (x-10)2x-5=3x-302x-3x=-30=5-x=-25  x=25т.к. нам нужно было найти, сколько килограммов было гвоздей изначально, а мы узнали, сколько их было во втором ящике, то 2*25+25=75

Утверждать, что цена выросла на 50%, нельзя, поскольку «первые» 30% подсчитываются от цены в конце декабря, а «вторые» 20% - от другой величины, цены на конец января. потом будем рассуждать последовательно, обозначив для удобства первоначальную цену  s.  в конце января она стала равна 1,3s, а в конце февраля – 1,2 * (1,3s) = 1,56s. следовательно, она выросла на 56%. решение можно  записать так: пусть s – первоначальная цена.1)1,3s – цена в конце января (130% от s).2)1,2 * (1,3s) = 1,56s – цена в конце февраля (120% от 1,3s).3)1,56s составляет 156% от s.156% - 100% = 56% ответ: за 2 месяца цена выросла на 56%.