Уфокусника есть два комплекта по 7 карточек. на розовых карточках за-писаны целые числа от 0 до 6. на первой голубой карточке написано 1, ачисло на каждой следующей голубой карточке в 7 раз больше предыдуще-го. фокусник раскладывает карточки попарно (розовую с голубой затемзрители перемножают числа в каждой паре и находят сумму всех 7 про-изведений. фокус состоит в том, что в сумме должно получиться простоечисло. подскажите фокуснику, какие карточки можно для этого объеди-нить в пары (или докажите, что у него ничего не получится).

Ответ: нет  так как 0-6 сумма = 21 2+1=3  все числа будут делиться на 3

а) х=3 1/3, у=4

б) х= -2, у=3

Объяснение:

а) Выразим в первом уравнении у:

у=14-3х.

Заменим у на полученное выражение во втором уравнении:

-3х+5(14-3х)=10

-3х+70-15х=10

-18х+70=10

-18х=-60

х=-60/(-18)=3 1/3

Найдем у при первого уравнения:

у=14-3*(3 1/3)=14-10=4

ответ: х=3 1/3, у=4

б) Перенесем правую часть второго уравнения влево.

3х-2у+3у+3=0

3х+у+3=0

3х+у=-3

Выразим у:

у=-3-3х

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

6(х-3-3х)=5-(2х-3-3х)

6(-2х-3)=5-(-х-3)

-12х-18=5-х+2=8-х

Перенесем все в левую часть уравнения:

-12х-18-8+х=0

-13х-26=0

х=26/(-13)=-2

Найдем у:

у=-3-3*(-2)=-3+6=3

ответ: х=-2, у=3

Сначала надо разобраться со знаменателем: log₁/₃log₃9 = log₁/₃2 разберёмся теперь со знаком знаменателя: log₁/₃ 2 = x,  ⇒ 2 =(1/3)ˣ, lg2 = x lg(1/3),  ⇒ lg2 = x*(lg1 - lg3) ,⇒lg2 = -xlg3,⇒ ⇒x = -lg3/lg2   это число отрицательное. вывод: в знаменателе стоит отрицательное число, вся данная дробь > 0, значит, числитель должен быть отрицательным. log₅(2x -3) < 0 с учётом одз   и с учётом того,что    данная логарифмическая функция возрастающая , составим систему неравенств: 2x - 3 > 0                   x > 1,5 2x - 3< 1 решаем:   x < 2 ответ: х∈(1,5; 2)