Вдолгу не останусь, ! представить в виде многочлена

1/4x^2-7xy+49y^2 / - деление ^ - степень

Дроби буду записывать так " / ", степени так " ^ " 1/4х^2-14ху+48у^2

Раскрывая скобки и подобные члены, приходим к уравнению x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=0. это уравнение является , так как коэффициент перед членом с наивысшей степенью x равен 1. поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 64. целыми делителями  числа 64 являются +1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8,+16,-16,+32,-32, +64,-64. но  очевидно, что положительные делители не могут быть решениями уравнения, так как  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64> 0  при x> 0. подставляя в уравнение отрицательные делители, находим, что число x=-2 является одним из корней уравнения. разделив многочлен  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64 на двучлен )=x+2, получаем многочлен x³+9*x²+28*x+32. значит,  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=(x+2)*(x³+9*x²+28*x+32)=0. уравнение  x³+9*x²+28*x+32=0 тоже , поэтому  корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 32. но так как при x> 0  x ³+9*x²+28*x+32> 0, то корни нужно искать лишь среди отрицательных делителей. отрицательными делителями числа 32 являются числа 32 являются числа -1,-2,-4,-8,-16,-32. подставляя их в уравнение, находим x=-4 - один корень данного уравнения  (и соответственно второй корень исходного уравнения. деля многочлен  x³+9*x²+28*x+32 на двучлен )=x+4, получаем квадратный трёхчлен x²+5*x+8. значит,  x ³+9*x²+28*x+32=(x+4)*(x²+5*x+8). дискриминант уравнения x²+5*x+8 d=5²-4*1*8=-7, поэтому действительных решений это уравнение не имеет. значит, исходное уравнение имеет лишь два действительных корня: x1=-2 и x2=-4. ответ: x1=-2,  x2=-4.

Y=x² - парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке с координатами (0; 0). эта же точка и будет наименьшим значением функции. если вы изучали производные, то надо найти значение функции в критических точках, для этого находят производную функции и приравнивают её к 0 y'=(x²)'=2x=0 x=0 подставляем значение х в функцию и находим y=0²= 0 больше критических точек нет, поэтому дальше находим значение функции на концах отрезка: y=(-3)²= 9 y=2²= 4теперь сравниваем полученные значения и определяем наибольшее и наименьшее. ответ: наибольшее значение функции на отрезке [-3; 2] 9, а наименьшее - 0