Найдите сумму первых двенадцати членов арифмитической прогрессии в которой а1=16, 5 д=1, 5

Відповідь:-860

:) внизу /- риска дробу

Все пояснив

Пояснення:

За властивістю арифметичної прогресії,кожний член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному двох його сусідніх членів або двох рівновіддалених від нього  членів,відповідно в нашому випадку йдеться про два сусідні члени арифметичної прогресії.

Примітка:Для чого це нам потрібно? Для того щоб знайти різницю арифметичної прогресії.

Отже, а2=а1+а3/2=25+4/2=29/2=14,5

Примітка:В задачах з арифметичної прогресії,ЗАЗВИЧАЙ,не цілі числа НЕ зустрічаються,АЛЕ в нас такий випадок.

Далі знайдемо різницю арифметичної прогресії :

d=a3-a2=4-14,5= -10,5

Примітка:Тепер пригадаємо формулу суму n-их членів арифметичної прогресії: S=a1+an/2*n

У нашому випадку:

S16=a1+a16/2*16

16 та 2 скоротимо,отримаємо 8

Примітка:А а16-невідомий ,тому за формулою n-го члена арифметичної прогресії: an=a1+d(n-1)

Знайдемо а16:

a16=25+(-10,5)*(16-1)

a16=25+(-10,5)*15

a16=25+(-157,5)

a16= -132,5

Тоді:

S16=25+( -132,5 ) * 8= -107,5 *8 = -860

Був радий до !Наперед дякую за ♛

Щоб знайти швидкість човна у стоячій воді, нам спочатку потрібно знайти швидкість човна відносно води та швидкість течії.

Позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, а швидкість течії як Vт.

За умовою задачі, човен пройшов 6 км за течією і 2 км проти течії, витративши на цей весь шлях 45 хвилин (або 45/60 години).

Швидкість - це відстань, поділена на час, тому ми можемо скласти наступне рівняння на основі відомих нам даних:

6 / (V + Vт) + 2 / (V - Vт) = 45/60

Спростимо це рівняння:

6 / (V + 2) + 2 / (V - 2) = 3/4

Тепер можемо розв'язати це рівняння для знаходження V.

Уявимо дріби знаменниками 4, щоб уникнути дробових чисел:

24 / (V + 2) + 8 / (V - 2) = 3

Помножимо обидва боки рівняння на (V + 2)(V - 2), щоб позбутися від знаменників:

24(V - 2) + 8(V + 2) = 3(V + 2)(V - 2)

24V - 48 + 8V + 16 = 3(V^2 - 4)

32V - 32 = 3V^2 - 12

3V^2 - 32V + 20 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати.

Використаємо квадратну формулу:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 3, b = -32 і c = 20.

V = (-(-32) ± √((-32)^2 - 4 * 3 * 20)) / (2 * 3)

V = (32 ± √(1024 - 240)) / 6

V = (32 ± √784) / 6

V = (32 ± 28) / 6

V1 = (32 + 28) / 6 = 10 км/год

V2 = (32 - 28) / 6 = 1 км/год

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 10 км/год.