Решить систему уравнений методом замены переменной х в квадрате умножить на у в квадрате + ху=2 2х+у=3

X^2*y^2+xy=2 2x+y=3 y=3-2x x^2( 3-2x)^2+x( 3-2x)=2x^2(9-12x+4x^2)+3x-2x^2-2=09x^2-12x^3+4x^4+3x-2x^2-2=04x^4-12x^3+7x^2+3x-2=(x-2)(x-1)(2x-1)(2x+1)x1=-0.5x2=0.5x3=1x4=2y=3-2xy=4y=2y=1y=-1

1)синус квадрат альфа = 1/(1+котангенс квадрат альфа) синус квадрат альфа = 1/8, синус альфа = +- корень из 1/8, т к   п< альфа< 3п/2 (альфа принадлежит третьей четверти, а в ней синус имеет знак менус), то синус альфа = - (корень из 8)/8 

2) косинус квадрат альфа = 1- синус квадрат альфа = 1- 1/8 = 7/8. косинус альфа = +- (корень из 7) / корень из 8. косинус альфы = - (корень из 14) / 4 (т к    п< альфа< 3п/2, альфа принадлежит третьей четверти, а в ней косинус иеет знак -)

   

  x- скорость 1(v1);

x+8-скорость2(v2);

10/x - время1(t1);

(34-10)/(x+8) - время2(t2);

осталось лишь из этого составить логическое уравнение:

t1=t2+полчаса

10/x=(34-10)/(x-8)+0,5

10/x=24/(x-8)+0,5

10/x=(48+x+8)/(2x+16)

10/x-(48+x+8)/(2x+16)=0

(20x+160-56x-x^2)/x(2x+16)=0

20x+160-56x-x^2=0

 

  x^2+36x-160=0

 

  d=1296+640=1936=44^2

x1=(-36+44)/2=8/2=4

x2=(-36-44)/2=-40 - не подходит, т.к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.

v2=v1+8=4+8=12 км/ч

ответ: скорость велосипедиста(v2)=12 км/ч.

 

 

главное, чтобы вам было понятно решение.