Решите систему уравнений: а) х-у=7 ху=-12 б) х-у=4 х²-у²=40 в) х+у=4 х²-у=2

а) х-у=7 (1)

      ху=-12 (2)

    из (1): х=7+у, подставим в ур-е (2):

    (7+у)*у=-12

    7у+у^2=-12

      y^2+7y+12=0

      d=1

      y1=-3   x1=4

      y2=-4   x2=3

б) х-у=4 (1)

      х²-у²=40 (2). преобразуем ур-е (2):

  (х-у)(х+у)=40

  х+у=40/(х-у) = 40: 4=10, получим систему ур-ий

  х-у=4

  х+у=10, сложим эти ур-я

  2х=14

  х=7

у=10-7

у=3

 

в) х+у=4

      х²-у=2

    y=4-x

    х^2+4-х=2

    х^2-х+2=0

d< 0

ур-е не имеет корней

                                          1 цех               2 цех                       всего план                                 х пар               130-х пар                 130 пар фактически                   1,15х пар         1,1(130-х) пар           146 пар составляем уравнение:     1,15х+1,1(130-х)=146 1,15х+143-1,1х=146 0,05х= 3 х=3: 0,05 х= 60 (пар) - по плану должен изготовить 1 цех 130-60= 70 (пар) - по плану должен изготовить 2 цех

√24 -5) х > 49 - 10√24 | : (√24 - 5) выражение  √24 - 5  <   0 (  √24 -  √25) х < (49 - 10√24)/(√24 -5) чтобы разобраться с решением, надо освободиться от иррациональности. умножим и числитель, и знаменатель на число (√ 24 +5) сделаем по частям числитель: (49 - 10√24)(√24 + 5) = 49√24 +245 - 240 - 50√24 = 5 -  √24  знаменатель = 24 - 25 = 1 (там разность квадратов) наше неравенство имеет вид: х  <   5 - √24 ( учтём, что  √24 = ; в правой части стоит ответ: 0