Найдите производную функции y=7x^6-2x^2+3x-1

1+tg^{2}x  -  4(1+ctg^{2 x) + 6 = 0   tg^{2}x -  4/ tg^{2}x   +  3  =  0 tg^{2}x = у у   -  4/у  +  3  =  0.  обе  части  умножим  на  у,  при  условии,  что  у  не  равен  нулю. у ^{2} +3у  -  4  =  0. у  =  -4,    у  =  1 tg^{2}x = -4,    х  =  -  arctg  4  + пn   tg^{2}x = 1,  x  = п/4  +  пn.  надо  еще  рассмотреть  одз промежутку  (-7п/2;   -2п)  принадлежат  корни  -11п/4;     - arctg 4 - 2п;     - arctg 4 - 3п.   

Сначала мы пишем систему и смотрим на коэффициенты при х и у.в данном случае, особой разницы нет, поэтому останавливаемся на коэффициентах при х. в первом уравнении коэффициент при х равен 4, а во втором 3. нам надо, чтобы при почленном сложении двух уравнений сумма коэффициентов при х равнялась нулю. этого можно добиться искусственно, если первое уравнение домножить на 3, а второе уравнение домножить на (-4) (данная операция обозначена вертикальными "палочками", после которых стоит знак умножения на нужное нам число    получаем следующую систему:   теперь складываем уравнения "почленно", т.е. иксы с иксами, игреки с игреками, свободные члены со свободными членами. в результате получаем:   осталось найти х. для этого найденное значение у=-12 подставим в любое из первоначальных уравнений, например, в первое:   осталось записать ответ. допускаются следующие записи: х=-6, у=-12    или (-6; -12)