Решить систему корень из (3х-у+1) =корень из(х+2у+1) 2х^2+6xy+3y=8

Возведем 1-е ур-е в квадрат: 3х-у+1=х+2у+1; 2х=3у; х=1,5у; теперь подставим во 2-е: 2•(1,5у)^+6у•1,5у+3у=8; 4,5у^+9у^+3у-8=0; 27у^+6у-16=0; у=48/54; у=-4/9; у=8/9; у=-4/9; х=4/9; х=-2/3; (4/9; 8/9); (-2/3; -4/9)одз: 3х-у+1> =0; х+2у+1> =0ответ: (4/9; 8/9)

скорость лодки по течению:  

8+2=10 км/ч  

скорость против течения:  

8-2=6 км/ч  

на берегу они будут 3 часа тоесть на дорогу туда и обратно остается 2 часа из 5.  

 

допустим растояние - х, тогда  

х/10 - время потраченное на расстояние х по течению  

х/6 - время потраченное на расстояние х против течения.  

учитывая что группа туристов проплыла за 2 часа расстояние х туда и обратно (по и против течения) составим уравнение:  

 

х/10+х/6=2  

6х/60 +10х/60=2  

16х/60=2  

16х=120  

х=7,5  

 

ответ: успеют отплыть на 7,5 км

решение от sova ✪ лучшее решение

находим производную данной функции по формуле производная показательной функции и по правилу производной сложной функции:

(af(x)`=a^(f(x) · (ln a) · f`(x)  

y`=(2x2–6x+6)=2x2–6x+6·(ln2)·(x2–6x+6)`=

=2x2–6x+6·ln2·(2x–6)

y`=0

так как ln2 > 0 и 2x2–6x+6 > 0 при любом х,то

2x–6=0

x=3

__–__ (3) __+  

при переходе через точку х=3 производная меняет знак с – на + , значит х=3 – точка минимума.

y(наименьшее)=у(3)=232–6·3+6=2–3=1/8

о т в е т. (1/8)=0,125