Равносильны ли неравенства: (7-х)(х^2+3)> =0 и x-7/x^+1> 0

(7-х)(х^2+3)> =0                                                            7-х > = 0 : (х^2+3)7 > = х x-7/x^2+1> 0 x-7> 0 : (x^2+1) х-7 > 0 х > 7 общих корней нет, неравенства неравносильны

Пусть   пончиков х, 1. в первый день съедено:     1/2·х = х/2,                               осталось:   х-х/2 = х/2; 2. во второй день съедено:     1/2·х/2 = х/4,                               осталось:   х/2 -х/4 = х/4; 3. в третий день съедено: 1/2·х/4 =х/8,                               осталось: х/4-х/8=х/8  но незнайка съел и этот остаток! по  условию - он 5 пончиков.т.е.: х/8 = 5  пончиков. х=8·5= 40 пончиков;  

Обозначим работу через  1. пусть игорю нужно для покраски забора х часов, паше у часов, володе z часов. тогда за 1 час игорь красит 1/x    часть забора, паша 1/у часть забора,  володя   1/z часть забора. игорь и паша, работая вместе, за час сделают  1/10   часть работы, паша и володя - 1/15 часть работы, володя и игорь - 1/24   часть работы. получаем систему из трех уравнений: 1/x +1/у=1/10 1/у +1/z  =1/15 1/x+1/z  =1/24 сложим эти уравнения. получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24 сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240 т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали  25/240=5/48 работы. тогда времени им понадобится 1 : 5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.