Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дцм и получили квадрат. найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дцм^2? как решить? по действиям?

обозначим стороны за х и у, тогда длина будет 1/2х а ширина у+1

т.к получился квадрат то стороны равны, т.е. 1/2х=у+1

площадь прямоугольника находится по формуле s=a*b. т.е ху=60

получаем систему

выражаем из второго неравенства х и получаем х=60/у

и подставляем вместо х в первое неравенство и получаем

30/у=у+1

привдитк обему знаменателю и получаем 30-у в квадрате -у. решаем квадратное урвнение. получим что х=5, тогда у=12

                              скорость               время                 расстояние

автобус                     х                               2                             2х

 

автомобиль           х+20                         2                           2(х+20)

 

 

2х+2(х+20)=260

х=55

расстояние пройденное автобусом: 55*2=110км

расстояние до пункта в=130-110=20км

Угол а получается прямой (30+60=90)  медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине.  тогда вд=ад=дс  треугольник авд равнобедренный , значит угол в равен 30  угол с равен 60  в прямоуг тр-ке сторона, лежащая против угла 30 градусов, равна половине гипотенузы  значит ас=вд=ад=дс  осталось найти вд или ад  обозначим ад=вд=х  по теореме косинусов ав в квадрате=ад в квадрате+ вд в квадрате-2*ад*вд*cos адв  угол адв=180-30-30=120  (корень(3))^2=х^2+х^2-2*x*x*cos120  3=2*х^2+х^2  3=3*х^2  х^2=1  x=1  ас=1