Решить уравнение: (x+1)(3x+2)(6x+5)в кв.=1

(x+1)(3x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(36x^2+60x+25)=1

пусть t=3x^2+5x

тогда уравнение примет вид

(t+2)(12t+25)=1

12t^2+49t+50=1

2t^2+49t+49=0

d=49

t1,2=(-49±7)/(2*12)

t1=-7/3

t2=-1,75

 

a)   3x^2+5x=-7/3

9x^2+15x+7=0

d=-27< 0 - нет решений

 

б)   3x^2+5x=-1,75

3x^2+5x+1,75=0

12x^2+20x+7=0

d=64

x1,2=(-20±8)/(2*12)

x1=-7/6

x2=-0,5

1) x-3< 4      х меньше72) 4х-1 ≤3    4х≤4      х≤43) 1/3z > 2    3z больше 1/2      z больше 1/64) -6х ≥ 3    х≥ -1/25) 5-3у > 8 - 2у    2у-3у больше 8-5      -у больше 3      у больше -3  1) 4х+7(х-2)< 10-2(3х-5)    4х+7х-14 меньше 10-6х+10    17х меньше 34      х меньше 2  2) х/3 - 1  ≤ х/4    х/3-х/4≤1      (4х-3х)/12≤1        х/12≤1        х≤123) 1 - 5-х/2≥ 3x + 2х-3/5        -х/2-3х-2х≥5-3/5      х*11/2≥22/5      х≥4/54) (х-1)^2 ≥ (х-4)(х-3)  х²-2х+1≥х²-4х-3х+12      5х≥11  х≥11/55) 1-3у < - 3(у-2)

Объяснение:

Рассмотрим 9-ку в четырех положениях: 9ххх, х9хх, хх9х, ххх9, где под "х" я имел ввиду неизвестные разные числа, отличающиеся от 9. Во всех четырех положениях неизвестными могут быть разные цифры от 0 до 8 , в общем счете их 9. Для примера рассмотрим первое положение: девятка, на второе место можно поставить 9 цифр, на третье - 8, на четвертое - 7. Всего комбинаций в первом положении: 9×8×7=504. Такое же кол-во неизвестных цифр будет и при 2-м, и при 3-м, и при 4-м положении девятки. Всего положений 4, поэтому 504×4=2016 комбинаций.