При каких целых n значение выражения (n-2)^2 : n^2 является целым числом ? с объяснением, !

(n^-4n+4): n^=n^/n^-4n/n^+4/n^=1-4/n+4/n^, целое число будет при n=-2; 2; -1; 1,и все

1)cos^2 4x-cos4x=0cos4x (cos4x - 1) =0 cos4x = 0                     или  cos4x -1=0 4х = п/2 + пn         или  cos4x = 1   х = п/8 + п/4*n, или      4х = 2пк                                         х = п/2 к  2)   2sin5x+sin^2 5x=0sin5x ( 2 +  sin5x) = 0 sin5x = 0 или   2 +  sin5x =0 5х = пк                     sin5x = - 2 решений нет      х = п/5 *к,  3)  tg^2 3x-6tg3x+5=0     пусть tg3x = t,тогда  t^2  -  6  t +5 =0   так как сумма коэффициентов   равна нулю, то t = 1 и t = 5 вернемся к замене   tg3x = 1                   или  tg3x = 5                               3х = п/4 + пк                   3х = arctg5+ пк                               х = п/12 + п/3 *к             х = 1/3arctg5  + п/3 *к 4)ctg^2 6x=1    сtg 6x = 1                         или   сtg 6x= - 1   6х = п/4 + п к,                             6х = 3п/4 + пк           х = п/24 +п/ 6*к                           х = 3п/24 + п/3 *к 5)cos9x=1/29х = п/3 +2пк,       или 9х = 2п/3 +2п к х =   п/27 + 2п/9 *к   или   х = 2п/27 + 2п/9 *к 6 )sin^2 x=1/4    sin x = 1/2                         или  sin x = - 1/2 х =   (-1)^n *п/6 + пn,             х =   (-1)^(n +1) *п/6 + пn      можно записать  один общий ответ       х = + - п/6 +пn

1) 25 + x/2 = x x/2 = 25 x = 50 кг 2) система { 0,6x = 0,45y { x + y = 210 1 уравнение умножаем на 100 и делим на 15 { 4x = 3y { x + y = 210 замена x + 4x/3 = 210 7x/3 = 210 7x = 630 x = 90, y = 4x/3 = 4*90/3 = 4*30 = 120 3) скорость катера по течению 16+x км/ч, против течения 16-x км/ч. по течению катер плыл 1,6 часа, а против течения 2,5 часа, и проплыл на 6,2 км больше. 1,6(16 + x) + 6,2 = 2,5(16 - x) умножаем все на 10 16(16 + x) + 62 = 25(16 - x) 256 + 16x + 62 = 400 - 25x 16x + 25x = 400 - 256 - 62 41x = 82 x = 2 км/час 4) за 2 часа велосипедист уедет на 14*2 = 28 км от коттеджа. и в это время выходит пешеход. скорость удаления велосипедиста от пешехода равна сумме их скоростей, то есть 14 + 4 = 18 км/час. через t часов после выхода пешехода расстояние будет 73 км. 28 + 18t = 73 18t = 73 - 28 = 45 t = 45/18 = 5/2 = 2,5 часа. через 2,5 часа после выхода из коттеджа пешеход будет на расстоянии 73 км от велосипедиста. а от коттеджа пешеход будет на расстоянии s(п) = 2,5*4 = 10 км. а велосипедист в это время будет от коттеджа на расстоянии s(в) = 28 + 2,5*14 = 28 + 35 = 63 км.