Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1, 5 м. сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 3, 4 м на 4, 8 м?

(3,4*2+4,8*2)/1,5=10,93333=11 рулонов

Рассмотрим любые 5 последовательных натуральных чисел, они имеют вид: n, n+1, n+2, n+3, n+4, где n любое натуральное число.  их сумма квадратов равна:   n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2=  =n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)+(n^2+6n+9)+(n^2+8n+16)=  =5n^2+20n+30.  так как 5n^2+20n+30 нельзя представить в виде (an+b)^2, где a и b целые числа, то таким образом доказано, что:   не существует пяти последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.

Букв у нас 10, 3 буквы а, по 2 буквы м и т, и по одной е, и и к. на первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. получим: 10! найдём количество способов, которыми можно составить слово из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. е, и и к могут занимать только одну позицию, а вот а, м и т можно менять местами. для м и т это будет 2! и 2! , для а – 3! с учётом порядка позиции их будет: тогда вероятность (согласно классическому определению): попробуем другой, более простой способ. перестановки с повторением. всего у нас способов: перестановка с повторением, которая даёт нам слово "" всего одна, потому мы получаем вероятность: