Прямая задана уравнением y=kz+1. верное утверждение: а) существует значение k, при котором прямая проходит через точку (1; 2 б) абсцисса точки пересечения прямой осью ох положительна только при отрицательных значениях k. в, )при k=2данная прямая перпендикулярна прямой х+2у=100. г) если k> 1, то прямая пересекает ось абсцисс в точке с координатой больше чем1. д) существует значение k , при котором прямая проходит через точки (2; 3) и (-2; 3),

Утверждения: а, г,

1) 56 км/ч * 4  ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.

2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.

теперь необходимо составить уравнение.

  пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию будет   360 км. составим и решим уравнение:

  56*х+64*х=360

х( 56+64) = 360 

х = 360/120

х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи

1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.

ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3

выделим полный квадрат:

раскладываем левую часть по формуле разности квадратов:

5 можно разложить в произведение двух сомножителей следующими способами:

это позволяет заменить рассмотрение уравнение на совокупность из четырёх систем:

1) x - y - 1 = 5, x + y + 1 = 1

складываем и вычитаем уравнения:

2x = 5 + 1, 2y + 2 = 1 - 5

x = 3, y = -3

2) x - y - 1 = 1, x + y + 1 = 5

2x = 1 + 5, 2y + 2 = 5 - 1

x = 3, y = 1

3) x - y - 1 = -1, x + y + 1 = -5

2x = -1 - 5, 2y + 2 = -5 + 1

x = -3, y = -3

4) x - y - 1 = -5, x + y + 1 = -1

2x = -5 - 1, 2y + 2 = -1 + 5

x = -3, y = 1

этот же ответ можно было получить из первого решения и того, что если (x, y) – решение, то и (-x, y) и (x, -2 - x) – решение.

ответ. (3, -3), (3, 1), (-3, -3), (-3, 1)