4^x-3*2^x+2=64 показательное уравнение

4^x  =  2^(2x) замена: 2^(x) =  t> 0 t^2 -  3t  +  2 - 64  =  0 t^2  -  3t -  62  =  0,  d=9+4*62  =  257 t1  =  (3  -  sqrt257)  /  2  < 0  - не  удовл.условию  замены t2  =  (3  +  sqrt257)  /  2  > 0 2^(x)  =  (3 + sqrt257) / 2 x = log2( (3 + sqrt257)/2)  )

|x-3|-|2x-4|=-5 x-3=0   2x-4=0 x=3       x=2       1) x≤2     -(x-3)+(2x-4)=-5     -x+3+2x-4=-5       x-1=-5       x=-4  ∈ (-∞; 2]       x=-4 - корень уравнения 2) 2 < x  ≤ 3     -(x--4)=-5     -x+3-2x+4=-5     -3x+7=-5     -3x=-12       x=4  ∉ (2; 3]       x=4 - не является корнем уравнения 3) x> 3     +(x--4)=-5       x-3-2x+4=-5       -x+1=-5       -x=-6       x=6  ∈ (3; +∞)       x=6 - корень уравнения ответ: -4; 6

1.количество способов, которым можно получить первое двузначное число  равно 5²=25 , т.к. мы выбираем из пяти цифр дважды и цифры могут повторяться. 2. аналогично, второе двузначное число можно получить 2³=8 способами, т.к. выбираем из двух цифр трижды и цифры могут повторяться. итак, общее количество способов: 5²*2³=25*8= 200ответ: 200 способов составить шифр *** использована комбинаторная формула   mⁿ, где m - количество цифр для выбора, n- число повторений. данная формула используется как раз для случаев, когда цифры из которых мы выбираем, могут повторяться.