ответ
леонид антонов, сергей борисов, николай васильев, олег иванов, пётр дроздов.
решение
выпишем аккуратно все условия, а потом обдумаем их.
1) пётр знаком со всеми, кроме одного.
леонид знает только одного.
антонов знаком только с петром.
очевидно, антонов и есть леонид, и знаком он только с петром.
2) дроздов и сергей не знакомы.
николай и иванов знакомы.
значит, дроздов - не сергей и не николай, иванов тоже не сергей и не николай.
3) николай и иванов знакомы.
сергей, николай и олег все знакомы друг с другом.
значит, олег и есть иванов.
4) борисов знаком только с двумя.
дроздов и сергей не знакомы.
значит, борисов - сергей, и знаком он с олегом и николаем.
и борисов - единственный, кто не знаком с петром дроздовым.
окончательная таблица на рисунке.
1) ищем производную и приравниваем ее к 0, чтобы найти критические точки:
y'=-1/3 sin(x/3+pi/4)=0=>
sin(x/3+pi/4)=0
x/3+pi/4=pi*n
x/3=pi*n - pi/4
x= 3pi*n - 3pi/4
2) на оси x отмечаем 4 точки последовательно 0, 9pi/4, 21pi/4, 6pi. теперь нужно определить, на каких из этих значений иксов график возрастает, на каких убывает. для этого мы должны взять какое-то значение икс сначала между 0 и 9pi/4, подставить его в значение производной, определить ее знак и отметить его на оси x, затем проделать то же самое с0 вторым и третьим промежутками. получаем, что на первом промежутке производная отрицательна, на втором положительна, на третьем - отрицательна=> функция сменяет возрастание на убывание в точке x=21pi/4.
3) чтобы найти точки максимума, следует найти значение функции на концах отрезка и в x=21pi/4 и выбрать максимальное получившееся значение.
y(0)=1/2^(1/2)
y(6pi)=y(0)=1/(корень из 2)
y(21pi/4)=1=>
точка максимума x=21pi/4
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Улькар и айнура собрали вместе 35, 2 кг клубники. сколько килограммов клубники собрала каждая девочка, если айнура собрала в 1, 2 раза больше, чем улькяр?