Найдите наибольшее значения квадратного трехчлена -х²+4х+3

Дано: n и m - натуральные           n≠1 и m≠1 доказать: n³+m³ - составное число доказательство: составное число -  число   полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы.n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²) по условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом   не равным единице.  посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы. получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. следовательно, n³+m³ - составное число. что и требовалось доказать.

1) одз: х-1> 0 и х+1> 0, х> 1 и х> -1; х€(1; +бесконечность) ; lg(x-1)(x+1)=lg1; (x-1)(x+1)=1; x^2-1=1; x^2=2; x=-+(2^1/2); x=-2^1/2 не подходит по одз; х=2^1/2 (квадратный корень из 2); 2) одз: 3х-1> 0 и х+5> 0; х> 1/3 и х> -5; х€(1/3; +бесконечность) ; lg((3x-1)/(x+5)=lg5; (3x-1)/(x+5)=5 |*(x+5); 3x-1 =5x+25; 2x=-26; x=-13 (не подходит по одз, значит уравнение не имеет корней) ; 3) одз: х^2-4х-1> 0; х^2-4х+4-5> 0; (х-2)^2> 5; -5^1/2> (х-2)> 5^1/2; 2-5^1/2> х> 2+5^1/2; х> 0; одз: х€(2+5^1/2; +бесконечность) ; lg (x^2-4x-1)^1/2=lg(8x/4x); (x^2-4x-1)^1/2=2; | возведем в квадрат ; х^2-4х-1=4; х^2-4х+4-5=4; (х-2)^2=5+4; (х-2)^2=9; извлекаем корень ; х-2=-+3; х1=2-3=-1 (не подходит по одз) ; х2=2+3=5; х=5.