Из чисел 30; 28; 75; 120; 112; 37; 117 выберите те, которые кратны a)2; б)3; в)5

А)30, 28, 120,112,б)30,75,120,117в)30,75,120,

А) 30, 28, 120, 112 б) 30, 75, 120, 117 в) 30, 75, 120

Пусть собственная скорость катера = х (км/ч), тогда скорость против течения = (х - 2) км/ч. скорость катера по озеру = собственной скорости = х (км/ч) время катера против течения = 24/(х - 2) час время катера по озеру = 27/х (час) по условию составим уравнение: 24/х - 2) + 27/х = 3           общий знаменатель = х(х-2) 24х + 27(х-2) = 3х(х-2) 24х + 27х - 54 = 3х^2 - 6x -3x^2 + 57x -54 = 0               x^2 - 19x + 18 = 0 d = 361 - 4*18 = 361 - 72 = 289;     √d = 17 x1 = (19 + 17)/2 = 18 x2 = (19 - 17)/2 = 1   (не подходит по условию ) ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.

Одз: 5х+20  ≠ 0; х  ≠ -4 х⁴-17х²+16 = 0 х² = t, t> 0 t²-17t+16 = 0 d = 289-64 = 225 t₁,₂ = (17⁺₋15)/2 = 16; 1 х²=16; х₁ = 4; х₂ = -4(не входит в одз) х²=1; х₃,₄ =  ⁺₋1       +         -             +             -             + ₀> х         -4           -1               1             4 х∈(-4; -1]∪[-1; 4]