1)корень 2х-4-корень х+5=1 2)корень х-3=х-9

√(2x-4)-√(x+5)=1/*()² 2x-4-2√(2x-4)(x+5)+x+5=1 3x+1-1=2√(2x-4)(x+5)/()² 9x²=4(2x-4)(x+5) 9x²=8(x-2)(x+5) 9x²=8(x²+5x-2x-10) 9x²=8x²+24x-80 x²-24x+80=0 d=(-24)²-4*80=576-320=256=16² x=(24+16)/2=20 x=(24-16)/2=4 проверим: 1)  √(2*20-4)-√(20+5)=1 √36-√25=1 6-5=1 1=1 2) √(2*4-4)-√(4+5)=1 √4-√9=1 2-3=1 -1≠1 ответ: x=20 √(x-3)=x-9 x-3≥0; x-9≥0 x≥3; x≥9  ⇒ x∈[9; +∞) √(x-3)=x-9/*()² x-3=x²-18x+81 x²-19x+84=0 d=(-19)²-4*84=361-336=25=5² x=(19+5)/2=12 x=(19-5)/2=7 ответ: x=12

Выражение: -9*x^2+11*x+4=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=11^2-4*(-9)*4=121-4*(-9)*4=*9)*4=)*4=*4)=)=121+144=265; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√265-11)/(2*(-9))=(√265-11)/(-2*9)=(√265-11)/(-18)=-(√265-11)/18=-(√265/18-11/18)=-(√265/18-(11//18))=-√265/18+(11//18)~~-0.293267810894428; x_2=(-√265-11)/(2*(-9))=(-√265-11)/(-2*9)=(-√265-11)/(-18)=√265-11)/18=√265/18-11/18)=√265/18-(11//18))=√ 265/18+(11//18)~~1.51549003311665. выражение: x^2-11*x+10=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-11)^2-4*1*10=121-4*10=121-40=81; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(9+11)/2=20/2=10; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-9+11)/2=2/2=1. выражение: x^2+x+10=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*10=1-4*10=1-40=-39;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. выражение: -3*x^2-17*x+56=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-17)^2-4*(-3)*56=289-4*(-3)*56=*3)*56=)*56=*56)=)=289+672=961; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*(-3))=())/(2*(-3))=(31+17)/(2*(-3))=48/(2*(-3))=48/(-2*3)=48/(-6)=-48/6=-8; x_2=(-√ ))/(2*(-3))=(-))/(2*(-3))=(-31+17)/(2*(-3))=-14/(2*(-3))=-14/(-2*3)=-14/(-6)=/6)=//3))=7/3выражение: x^2-31=0квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=0^2-4*1*(-31)=-4*(-31)=*31)=)=124; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√124-0)/(2*1)~~5.56776436283; x_2=(-√ 124-0)/(2*1)~~-5.56776436283. выражение: -12*x^2-13*x=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-13)^2-4*(-12)*0=169-4*(-12)*0=*12)*0=)*0=*0)=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ ))/(2*(-12))=())/(2*(-12))=(13+13)/(2*(-12))=26/(2*(-12))=26/(-2*12)=26/(-24)=-26/24=-(13//12)~~-1.08333333333333; x_2=(-√ ))/(2*(-12))=(-))/(2*(-12))=(-13+13)/(2*(-12))=0/(2*(-12))=0/(-2*12)=0/(-24)=-0/24=0.

Объяснение:

Рассмотрим функцию y = (23 - x) * e23 – x. Отметим, что данная функция определена и дифференцируема для всех х ∈ (-∞; +∞). По требованию задания, найдём точки минимума данной функции, если таковые существуют. Воспользуемся приёмами дифференциального и интегрального исчисления. Как известно, необходимым условием экстремума функции одной переменной в точке x* является равенство нулю первой производной функции, то есть, в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль.

Найдём первую производную данной функции: f Ꞌ(x) = ((23 - x) * e23 – x)Ꞌ = (23 - x)Ꞌ * e23 – x + (23 - x) * (e23 – x)Ꞌ = -e23 – x - (23 - x) * e23 – x = (x – 24) * e23 – x. Приравнивая производную к нулю, получим уравнение (x – 24) * e23 – x = 0. Для того, чтобы произведение двух сомножителей равнялось нулю, необходимым и достаточным условием является равенство нулю хотя бы одного из сомножителей. Поскольку для любого х ∈ (-∞; +∞) справедливо e23 – x > 0, то получим х – 24 = 0, откуда х = 24.

Для выяснения поведения функции в найденной точке, рассмотрим поведение производной в следующих двух множествах: (-∞; 24) и (24; +∞). Очевидно, что, при х ∈ (-∞; 24), например, при х = 23, производная f Ꞌ(x) < 0; при х ∈(24; +∞), например, при х = 25, производная f Ꞌ(x) > 0.

Поскольку при переходе через точку х = 24 производная f Ꞌ(x) меняет свой знак с минуса на плюс, то точка x = 24 является точкой минимума функции. Вычислим значение данной функции при x = 24. Имеем: f(24) = (23 - 24) * e23 – 24 = -1 / е.

Значит, точкой минимума данной функции является х = 24.

ответ: Точкой минимума данной функции является х = 24.