Решите подберите пять решений уравнения x+y-7=0 результаты запишите в таблицу

Решение: чтобы максимально уменьшить длительность работы, сначала преобразуем уравнение: x 1 2 10 6 1.4 y 6 5 -3   1 5.6

1) не совсем понятно cosx умножается на всю дробь или только на икс. в первом случае будет ноль, т.к. синус и косинус функции периодические, их произведение изменяется не более, чем от плюс до минус единицы. а всё делится на бесконечность. второй случай сложнее, периодически встречаются бесконечные разрывы, тогда предел будет плюс или минус бесконечность. 2) сделаем замену t=5/x, тогда t→0 и x=5/t использован второй замечательный предел: 3) сделаем замену t=2/x, тогда t→0 и x=2/t 4) сделаем замену t=2/(3x), тогда t→0 и x=2/(3t) т.о. везде делаются преобразования, чтобы использовать второй замечательный предел.

Решаем систему уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: (1) x+y=15, (2) xy=8; из (1) выражаем х: (1) x=15-y; полученное выражение подставляем во (2) и решаем квадратное уравнение: (2) (15-y)y=8; -y²+15y-8=0; y²-15y+8=0; d=225-32=193; y1=(15-√193)/2; y2=(15+√193)/2; полученные значения у подставляем в (1) и находим значения х: x1=15-(15-√193)/2=(30-15+√193)/2=(15+√193)/2; x2=15-(15+√√193)/2=(30-15-√193)/2=(15-√193)/2. находим значение данного выражения: x1²+y1²=(15+√193)²/4 +(15-√193)²/4=(225+30√193+193+225-30√193+193)/4 =(450+386)/4=836/4=209. x2²+y2²=(15-√193)²/4+(15+√193)²/4=(225-30√193+193+225+30√193+193)/4 =(450+386)/4=836/4=209. ответ: 209. можно и проще по формуле  x²+y²=(x+y)²-2xy=15²-2*8=225-16=209.