Решить систему уравнений. y=x+1 5x+2y=16

5х+2(х+1)=16    5х+2х+2=16      7х=16-2  7х=14  х=2        у=2+1 у=3 проверка:   5х2+2х3=16      16=16

3/8

Объяснение:

Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид

x-5--. x

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь

x-7--. x+16

Получаем уравнение

x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3

Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:

3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),

3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,

x²-38x+240=0.

Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби

25 3 - и -.30 8

Первая сократимая, вторая несократимая.

Чтобы исследовать функцию на возрастание и убывание, найдем производную этой функции y'=(x³⁴)'=34*x³³ y'> 0 функция возрастает y'< 0 функция убывает функция убывает на промежутке 34*x³< 0 x< 0 x∈(-∞; 0) функция возрастает 34х³> 0 x> 0 x∈(0; +∞) значит утверждение 1)  функция возрастает на (-∞; 0) неверно, также как утверждение 3)  функция убывает на [0; +∞) неверное 2)областью значений функции является множество всех действительный чисел область определения функции d(f)=(-∞; +∞). значит утверждение верное. ответ верное утверждение 2)