При каком значении переменной а, значение выражения 11а-9 равно значению выражения 5а+3 ? при каком значении переменной а, значение выражения 9а+21 равно значению выражения 15-3а ? при каком значении переменной а, значение выражения 7а+13 противоположно значению выражения 12-2а ? при каком значении переменной а, значение выражения 9а-5 на 11 меньше значения выражения 2а+34 ? при каком значении переменной а, значение выражения 3а-8 на 8 больше значения выражения 14-7а ?

11а-9=5а+3 11а-5а=3+9 6а=12 а=2 9а+21=15-3а 9а+3а=15-21 12а=-6 а=-0,5 7а+13=-12+2а 7а-2а=-12-13 5а=-25 а= -5 2а+34-(9а-5)=11 2а-9а=11-34-5 -7а=-28 а=4 3а-8-(14-7а)=8 3а+7а=8+8+14 10а=30 а=3

#1.

Пусть первое число - x; а второе число - y. Получим два уравнения:

Выразим x через y и подставим это значение в первое уравнение:

По теореме Виета:

Так как мы знаем, что оба числа положительные, то y = 13

Найдем x:

ответ: 12, 25.

#2.

Периметр - это сумма всех сторон; формула -

Найдем сумму длины и ширины:

Отсюда можно выразить длину b:

Диагонали в прямоугольнике образуют два равных прямоугольных треугольника, где диагонали - гипотенузы, а стороны - катеты.

Найдем длину одной диагонали:

По теореме Пифагора:

По теореме Виета:

Если a = 25, то b = 60, и наоборот. Длины сторон - 25 и 60 см.

ответ: 25, 60.

4

Объяснение:

Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 4 (четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету)

Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.