Решите выделяя три этапа моделирования. 1. разность двух чисел равна 7 , а сумма утроенного первого числа с удвоенным вторым равна 1. найдите эти числа. 2. расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. по течению лодка проплывает это расстояние за 4 ч, а против течения 6 ч. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Первое число принимаем за х, второе за у;   составляем систему уравнений: а) х-у=1  б) 3х+2у=1;   отсюда х=7+у, подставляем в уравнение б), получаем 3(7+у)+2у=1, 4. решаем: 21+3у+2у=1  5у=-20  у=-4,  х=7-4=3;   ответ: у=-4, х=3;   проверка: х-у=3+4=7  9-8=1  2. v-  скорость лодки,x-скорость течения.путь одинаков-60 км.составим систему: {60/4=v+x         {15=v+x{60/6=v-x         {10=v-xрешим методом сложения(сложим уравнения):   15+10=v+x+v-x25=2vv=12,5 км/ч значит собств. скорость лодки 12,5 км/ч , тогда скорость течения: 15=12,5+xx=15-12,5=2,5 км/ч         ответ: 12,5 и 2,5 км/ч  

3х+7у= -1   домножим на 3               9х+21у=-3 2х-3у=7       домножим на 7              14х -21у=49     складываем                                                             23х=46                                                             х=2                                                             6+7у=-1                                                             7у=-7                                                             у=-1                                                             (2; -1)

Пусть х - любое натуральное число, тогда следующее натуральное число будет на 1 больше и так далее. Запишем пять последовательных натуральных чисел, первое из которых х: х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4.

Найдем сумму этих пяти чисел:

х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 5 * х + 10 = 5 * (х + 2).

Как известно произведение делятся на число 5, если хотябы один из множителей делится на число 5. Так как 5 : 5 = 1, значит последовательность пяти натуральных чисел делится нацело на 5, что и требовалось доказать.

Объяснение:)