Извесно, что разность 457 - а делится на 11. какой остаток при делении на 11 даёт число а?

0 и 1 являются корнями чётной степени ⇒ при переходе, через эти точки, производная не меняет знак ⇒ ф-ция не имеет точек экстремума.

в силу того, что

производная принимает неотрицательные значения ⇒

f(x) - точек экстремумов не имеет.

для того чтобы решить дробно-рациональное уравнение нужно все перенести в левую часть, оставив в правой части лишь 0

приводим все к одному знаменателю. для этого достаточно умножить х на знаменатель 7-х. получается:

когда дробь равна нулю? когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. значит пишем:  

,  

решаем квадратное уравнение и обычное неравенство. получаем значения:

x=3, х=4 и

в ответ пишем только ответы числителя, если они не с ответами знаменателя. если , то их нельзя писать, т.к. при этих значениях дробь не имеет смысла, потому что на ноль делить нельзя. т.е. если бы у нас в квадратном уравнении получился еще ответ х=7, то мы бы его в ответ не записывали по указанным ранее причинам. но в нашем случае никаких совпадений нет, поэтому пишем:

ответ: х=3 и х=4