Решите уравнения с двумя переменными 9x-5y=23 9x+2y=-5

7у=28 у=-4 9х-8=-5 9х=3 х=1/3

От первого уравнения отнимим второе -7y=28 y=-4 подставим найденный  y в любое из уранений и найдем х 9x+20=23 9x=3 x=3/9=1/3

{x+y=7                                     {x+y=7 {x-3y=-5 | умножаем на "-1"       {-x+3y=5 складываем два уравнения: х+(-х)+у+3у=7+5 4у=12 у=12 : 4 у=3 х+3=7 х=7-3 х=4 ответ: х=4             у=3 2) {4x-y=3                                   {4x-y=3     {x-y=6 | умножаем на "-1"       {-x+y=-6 складываем два уравнения: 4х+(-х)-у+у=3+(-6) 3х=-3 х=-3 : 3 х=-1 -1-у=6 -у=6+1 -у=7 у=-7 ответ: х=-1             у=-7 3) {y-x=9   | умножаем на "-1"     {-y+x=-9     {7y-x=-3                                 {7y-x=-3 складываем два уравнения: -у+7у+х+(-х)=-9+(-3) 6у=-12 у=-12 : 6 у=-2 -2-х=9 -х=9+2 -х=11 х=-11 ответ: х=-11             у=-2

Прогрессия бесконечно убывающая, если  |q| < 1. сумма бесконечно убывающей прогрессии:     s = b₁             1-q b₁=s*(1-q) s=18 b₂=b₁-8 q=b₂/b₁= b₁-8                 b₁ b₁=18*(1- b₁-8  ) = 18 * ( b₁-b₁+8) = 18*8 = 144                    b₁                         b₁           b₁       b₁ b₁²=144 b₁=√144 b₁=12 ответ: 12