Решите систему методом подстановки(которая сверху) решите систему уравнений методом сложения

1) х = у + 1 (у + 1)*у = 6     y^2+y+6 = 0     d = 5     y1 = 2   y2 =-3                                         x1 = 2+1 = 3     x2 = -3+1= -2/ 2) x = 2y + 1     4y^2+4y+1-3y^2=1         y^2+y=0y(y+4)=0       y1 = 0     y2 = -4                                         x1 = 1       x2 = -8+1 = -7. 3) первое уравнение умножить на 2 и сложить с первым 5x^2 = 52     x = v(52/5) = 2v(13/5) y = v(36-y^2) = v(36-52/5) = v((180-52)/5)= 8v(2 / 5)      

пусть х кг-масса 49%-го раствора, у- масса 95%-го раствора. тогда при смешании их и воды получим уравнение 0,49х + 0,95у = 0,51(х+у+10). если же смешать эти растворы с 10кг 50%-го раствора, то получим 0,49х + 0,95у + 0,5*10 = 0,56(х+у+10)решим систему уравнений    0,49х + 0,95у = 0,51(х+у+10)

0,49х + 0,95у +5 = 0,56(х+у+10)

вычтем из второго первое и получим  5=0,05(х+у+10)у=90-х  подставим у в первое уравнение  0,49х + 0,95(90-х) = 0,51(х+90-х+10)-0,46 = -34,5х= 75 кг 49%-го раствора.  ответ: 75 кг. 

Log(16; 3x-1)< 2 (log16; 3x-1)=2 (3x-1)^2=16 x1=-1 x2=5/3 проверяем корни под условия 3x-1> 0 и 3x-1≠1 под них подходит только корень x=5/3 рассмотрим 2 случая i)0< 3x-1< 1 1< 3x< 2 1/3< x< 2/3 в этот промежуток наш корень x=5/3 не входит, значит, функция y=log(16; 3x-1)-2 на этом промежутке знакопостоянна. остается определить этот знак. для этого возьмём x=0.4, который входит в промежуток 1/3< x< 2/3 и найдем для него знак функции. log(16; 0.2)-2< 0, т.к. log(16; 0.2) тоже отрицательно, значит, промежуток (1/3; 2/3) является решением исходного неравенства ii)3x-1> 1 3x> 2 x> 2/3 т.к. корень функции y=log(16; 3x-1)-2 ( x=5/3) входит в этот промежуток, то функция у нас принимает и положительный, и отрицательный знак. нам надо найти, при каких значениях отрицательный знак, так как мы решаем неравенство log(16; 3x-1)-2< 0 для этого возьмём x=17/3 и получим log(16; 17*3/3-1)-2=-1, а т.к. 17/3> 5/3 и при 17/3 функция принимает отрицательный знак, то и при любом x> 5/3 функция принимает отрицательный знак, значит, решение (5/3; +∞) нам тоже подходит ответ: 1/3< x< 2/3; x> 5/3