Решить sqrt2*cos^2x=sin(x-п/2) и найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3п/2; -п]

Преобразуется  sqrt(2) [sin(x)*(sin(x)^2-1)] +cos(x)^2 = cos(x)^2 *(1- sqrt(2)*sin(x))=0;   распадается на 2.  cos(x) =0; x = pi/2+ pi*n; +- pi/2; -3/2*pi; -5/2*pi;   sin(x) = 1/ sqrt(2); x= pi/4 + 2*pi*n; x= 3/4 *pi+2*pi*n;   аналогично

x1 = -sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 - i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)

x2 = sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 + i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)

Объяснение:

                  _________________                                          _________________                        

        ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\

      \/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *cos|-------------------|   I*\/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|

                                       \         2         /                                      \         2         /

x1 = - ------------------------------------------------------ - --------------------------------------------------------

                               1154                                                      1154                          

                _________________                                          _________________                        

      ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\

    \/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *cos|-------------------|   I*\/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|

                                     \         2         /                                      \         2         /

x2 = ------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------

                             1154                                                      1154                          

ответ: А) через 0,3 с; Б) 1 с.

Объяснение:

h(t)=h0+v*t-g*t²/2, где h0=2 м - высота, с которой подбрасывают мяч, v0=3 м/с - его начальная скорость, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения, t - время. Подставляя известные значения h0 и v0 в формулу для h(t), получаем h(t)≈2+3*t-5*t²=-5*(t²-3/5*t-2/5)=-5*[(t-0,3)²-0,49]=2,45-5*(t-0,3)² м. Отсюда следует, что максимальная высота hmax=2, а t=0,3 с - время, за которое мяч поднялся на эту высоту. Решая уравнение 2,45-5*(t-0,3)²=0, находим t=1 c - время полёта мяча.