Чтобы функция была чётной, надо, чтобы выполнялось равенство: f(-x) = f(x) чтобы функция была нечётной, надо, чтобы выполнялось равенство: f(-x) = - f(x) то есть по сути дела: надо вместо х подставить -х, ( где можно) и сравнить с заданной функцией. ответы равные - функция чётная, ответы отличаются только знаком - нечётная; ни то, ни сё - функция ни чётная, ни нечётная. а) f(x) = (x^4 + 4)/2x^3 f(-x) = ( (-x)^4 +4)/2(-x)^3 = (x^4 +4)/-2x^3= - (x^4 +4)/2x^3 = -f(x) ⇒ ⇒f(x) - чётная б) у = f(x) = (x^4 - cos x)/(5x^3 - 3x) f(-x) = )^4 - cos(-x)) / (5(-x)^3 -3(-x)) = (x^4 - cosx)/(-5x^3 +3x) = = (x^4 - cos x)/-(5x^3 - 3x)= - (x^4 - cos x)/(5x^3 - 3x) = -f(x)⇒ ⇒ f(x) - нечётная
missbuhgalter2013
24.10.2020
Чтобы функция была чётной, надо, чтобы выполнялось равенство: f(-x) = f(x) чтобы функция была ytчётной, надо, чтобы выполнялось равенство: f(-x) = - f(x) то есть по сути дела: надо вместо х подставить -х, ( где можно) и сравнить с заданной функцией. ответы равные - функция чётная, ответы отличаются только знаком - нечётная; ни то, ни сё - функция ни чётная, ни нечётная. а) f(x) = (x^4 + 4)/2x^3 f(-x) = ( (-x)^4 +4)/2(-x)^3 = (x^4 +4)/-2x^3= - (x^4 +4)/2x^3 = -f(x) ⇒ ⇒f(x) - чётная б) у = f(x) = (x^4 - cos x)/(5x^3 - 3x) f(-x) = )^4 - cos(-x)) / (5(-x)^3 -3(-x)) = (x^4 - cosx)/(-5x^3 +3x) = = (x^4 - cos x)/-(5x^3 - 3x)= - (x^4 - cos x)/(5x^3 - 3x) = -f(x)⇒ ⇒ f(x) - нечётная