Разложите на множители квадратный трехчлен a) 3x^2-24x+21

Находим корни уравнения: д=24^2-21*4*3=18 х1=(18+24)/2=21 х2=(24-18)/2=3 3*(х-3)(х-21)

ответ:

объяснение:

найдем корни:

а теперь получили 2 неравенства. если я правильно понимаю, что тут написано, а я не использую переводчик, знак неравенства строгой. если не понимаю, то нестрогий:

откуда находим m:

1)

2)

а теперь ищем пересечение!

ответ:

итак, места, где производная равна 0 - это точки перегибов (функция с увеличения идёт на спад или наоборот) .  

 

вот их и найдём f(x)'=3x^2-2x-1=0;  

3x^2-2x-1=0;  

d=4+12=16  

x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3  

x2=(2+4)/6=1  

 

а теперь посчитаем значения функции для этих двух точек, а также для двух граничных точек (ведь если функция уходит в бесконечность как при x^2 например, то крайние точки могут быть выше или ниже перегибов) .  

 

-1: (-1)^3-(-1)^2+1+2=-1-1+1+2=1  

-1/3: (-1/3)^3-(-1/3)^2+1/3+2=-1/27-1/9+1/3+2=-1/27-3/27+9/27+2=2+5/27  

1: (1)^3-(1)^2-1+2=1-1-1+2=1  

3/2: (3/2)^3-(3/2)^2-3/2+2=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+2=-3/8+2=1+5/8  

 

как видим найбольшее значение мы получили в точке -1/3 (2 целым 5/27), а найменьшее в точках -1 и 1 (единица)  

 

потому ответ: минимум функции 1, а максимум 2 целых 5/27

объяснение: