Разложите на множители квадратный трехчлен: a) x^{2}-14x+45 б) 3y^{2}+7y-6

а) решаем уравнение х2-14х+45=0, где х2 - это х в квадрате.

d=196-4*45=196-180=16, значит два корня.

х=(14+4)/2=9; х=(14-4)/2=5

расскладываем на множители х2-14х+45=(х-9)(х-5).

 

б) решаем уравнение 3у2+7у-6=0, у2 - это у в квадрате.

d=49+4*3*6=49+72=121, значит два корня

х=(-7+11)/6=2/3;   х=(-7-11)/6=-3

расскладываем на множители 3y2+7e-6=3(y-2/3)(y+3)=(3y-2)(y+3)/ всё!

Cos² x=sin² (x/2)(1 - 2sin²x/2)² -sin²x/2 = 0 1 - 4sin²x/2 + 4sin⁴x/2 - sin²x/2 = 0 4sin⁴x/2 -5sin²x/2 +1 = 0 sin²x/2 = t 4t² -5t +1 = 0 d = 25 -16 = 9 t₁ = 1                                      t₂=1/4 sin²x/2 = 1                          sin²x/2 = 1/4 sinx/2 = +-1                      sinx/2 = +-1/2 а)sinx/2 = 1     x/2 =  π/2 +2πk , k  ∈z     x =  π +4πk , k  ∈z  б) sin x/2 = -1     x/2 = -π/2 +2πn , n∈z     x = -π +4πn , n∈z  в) sinx/2 = 1/2 x/2 = (-1)^m *π/6 + mπ, m  ∈z x = (-1)^m*π/3 +2πm , m∈z г) sinx/2 = -1/2 x/2 = (-1)^(c+1)*π/6 + cπ, c  ∈ z x = (-1)^(c+1)*π/3 + 2cπ, c∈z

26 мин=13/30 часах - расстояние, пройденное до встречи вторым(217-х) - расстояние, пройденное первымх/30 - время движения второго(217-х)/21 - время движения первогох/30-(217-х)/21=13/30    (умножим на 210)7х-10(217-х)=917х-2170+10х=9117х=91+217017х=2261х=2261: 17х=133 (км)ответ: расстояние, пройденное вторым велосипедистом равно 133 км или: 26 мин=13/30 часа30*13/30=13 (км) проехал второй, пока стоял первый217-13=204 (км) проехали одновременно21+30=51 (км/ч) скорость сближения204: 51=4 (ч) ехали одновременно4+13/30=4 13/30 (ч) ехал до встречи второй30*4 13/30=30*133/30=133 (км)ответ: второй проехал до встречи 133 км подробнее - на -