Подскажите , решите уравнение a) y в квадрате минус 36 деленное на y и равно 0 b) y плюс 3 деленное на y минус 1, все это минус y деленное на y плюс 1 и равно 8 деленное на y в квадрате минус 1 надо

А)у^2-36/у=0; одз: у=/=0 y^3-36=0 у^3=36 у=36^(1/3); б)(у+3)/(у-1)-у/(у+1)=8/(у^2-1) приводим к общему знаменателю: ((у+3)(у+1)-у(у-1))/(у^2-1)=8/(у^2-1) (y^2+4у+3-y^2+у-8)/(у^2-1)=0;     одз: у=/=1; у=/=(-1) 5*у-5=0 у=1

1) подставим значения из промежутков в данную функцию:

(для 1 промежутка)

пусть х=-1, тогда у=3

пусть х=0, тогда у=0         следовательно, функция убывает, .т.д.

(для 2 промежутка)

пусть х=3, тогда у=3

пусть х=4, тогда у=8       следовательно, функция возрастает

 

2) а)  |2x - 4|  < x-1

2х-4  > -х + 1     или   2х-4  < х-1

3х  > 5                         х  < 3

х  > 5/3

ответ: (5/3; 3)

 

б)  (x - 3)² (x²+3x - 10)  < 0

(х-3)²  ≥ 0     или     х²+3х-10  < 0

х - любое             х² + 3х - 10 =0 (приравняем, чтобы узнать дискриминант)

                                д = 9 + 49 49

                                х1 =-5   х2 = 2

ответ: (-5; 2)

 

в)  x² - |5x + 6|  > 0

{х² - 5х - 6  > 0

{х² + 5х + 6  > 0

 

{(х-6)(х+1)  > 0

{(х+3)(х+2)  > 0

 

{х> 6   х> -1

{х> -3     х> -2

ответ: (-∞; -3) u (-2; -1) u (6; +∞)

 

3) смотри вложения

1.  хотя бы один из работающих жителей квартиры №23 учится.    по условию: " некоторые жители квартиры №23, которые учатся, еще и работают. " -  если есть те, которые учатся и работают, то, соответственно, они же -  те, кто работает и учится одновременно,  значит утверждение следует из данных.2.  все жители квартиры №23 ходят на работу.      по условию: " те, кто работает, и есть те, кто учится.", но, могут быть и те, кто учится, но не работает, или не учится и не работает, потому, что в условии не сказано, что все жители квартиры или работают, или учатся, значит утверждение не верно. 3.  среди жителей квартиры №23 нет тех, кто не работает и не учится. - утверждение не следует из предложенных данных.    смотри пояснения к утверждению №2.  4.  хотя бы один из жителей квартиры №23 работает.        по условию: " те, кто " , и это может быть только один из жильцов,, значит утверждение верно.     ответ: утверждения №1 и №4 следуют из данных.