Решите систему уравнений графическим методом y=2x-1 x+y= -4 решите систему уравнений методом подстановки 4x-9y= 3 x+3y= 6 решите систему уравнений методом сложения x+y=49 -x+y=17

Y= 2x - 1  x + y = -4 y = 2x - 1  y = -4 - x таблица точек для первого графика: x     0       1 y     -1     1 таблица точек для второго графика: x     -4     -5 y       0     1 графики функций пересекаются в точке (-1; -3). ответ: (-1; -3). 4x - 9y = 3 x + 3y = 6  4x - 9y = 3  x = 6 - 3y 4(6 - 3y) - 9y = 3 x = 6 - 3y 24 - 12y - 9y = 3 x = 6 - 3y 21 - 21y = 0 x = 6 - 3y y = 1 x = 3 ответ: (3; 1). x + y = 49 -x + y = 17 2y = 66 x + y = 49 y = 33 x - 49 - y y = 33 x = 16 ответ: (16; 33).

1      cos (3x) + cos(x) = 4cos(2x)

 

2cos((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)=4cos(2x)

cos(2x)*cos(x)=2cos(2x)

cos(2x)*cos(x)-2cos(2x)=0

cos(2x)*(cos(x)-2))=0

a).cos(2x)=0

2x=pi/2+pi*n

x=pi/4+pi*n/2

 

б).cos(x)-2=0

cos(x)=2> 1 – не удовлетворяет одз

 

 

2          cos (3x) * cos(x) = cos(2x)

(1/2)[cos(3x-x)+cos(3x+x)]=cos(2x)

(1/2)[cos(2x)+cos(4x)]=cos(2x)

cos(2x)+cos(4x)=2cos(2x)

cos(4x)-cos(2x)=0

-2sin((4x+2x)/2)sin((4x-2x)/2)=0

sin(3x)*sin(x)=0

a).sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

 

б).sin(x)=0

x=pi*n

 

 

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

 

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

 

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.