Из города а в город в, расстояние между которыми 120км, выехали одновременно два велосипедиста. скорость первого на 3 км/ч больше скорости воторого, поэтому он прибыл в город в на 2 ч раньше.определите скорости велосипедистов.

Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда (х-3) км/ч скорость второго. по времени в пути составляем уравнение: 120/(х-3) - 120/х  =  2 приводим к общему знаменателю и откидываем его, заметив , что  хне=0 и х не= 3120х-120(х-3)=2х(х-3) 120х-120х+360=2х2-6х 2х2-6х-360=0 делим все на 2 х2-3х-180=0 д=9+720=729, 2 корня х(1)=(6+27)/2= 16,5 км/ч скорость первого велосипедиста. х(2)=(6-27)/2=-10,5 не подходит под условие 16,5-3= 13,5 км/ч скорость второго велосипедиста.

Перенесем 4с в правую часть 4d> 4c, разделим обе части неравенства на 4 d> c                                                                                                                                                          

A,b - стороны прямоугольника d - диагональ прямоугольника p - периметр прямоугольника p = 2(a+b)   82 = 2(a+b) |: 2   41 = a+b d² = a²+b² - по т. пифагора составим систему   {41 = a+b   {29² = a²+b² из уравнения (1) выразим переменную a   a=41-b (1) подставим вместо переменной а найденное выражение 29² = (41-b)² + b² 841 = 1681 - 82b + b² + b² 2b² -82b + 840 = 0 |: 2 b² - 41b + 420 = 0   d=b²-4ac = (-41)² - 4*1*420 = 1681-1680 = 1 b₁ = (41 + 1)/2 = 21 см b₂ = (41-1)/2 = 20 см a₁ = 41 - b₁ = 41 - 21 = 20 см a₂ = 41 - b₂ = 41 - 20 = 21 см ответ: 20 cм и 21 см или 21 см и 20см.