Докажите, что при любом значении "a" верно неравенство 1.4а^2+1> 4а 2. (1+а)^2 < 2а 2

1.4a^2+1> 4a 4a^2-4a> -1 4a(a-1)> -1 если a или a-1 равно 0 то произведение равно 0 и > -1  а если a и a-1 не равны 0 то они одного знака и их произведение > 0 следовательно > -1 2.умножим обе части на 2 1+2a+a^2< 4a a^2-2a+1< 0 (a-1)^2< 0   не верно квадрат всегда > =0

Sin(pi+3/4x)-sin(3pi/2-3/4x)=0 (  sinpi+kx=-sinkx)  (sin3pi/2-kx)=-coskx) => -sin3/4x-cos3/4x=0делим на -cos3/4x  tg3/4x=0  3/4x=pi*n  x=4/3pi*n  n  (-  z 2)3sin^2x+7cosx-3=0  3( 1-cos^2x)+7cosx-3=0  3-cos^2x+7cosx-3=0  -cos^2x+7cosx=0 -cosx(cosx-7=0  -cosx=0  cosx-7=0 -cosx=0  cosx=0  x=+-pi/2+pi*n  n  (-  z cosx-7=0  cosx=7> 1решений нет 3)sin^2x-cosx*sinx=0  делим на cos^2x  sin^2x/cos^2x-cosxsinx/cos^2x=0  tg^2x-tgx=0 tgx(tgx-1)=0 tgx=0  x=0+pi*n  tgx-1=0  tgx=1  x=pi/2+pi*n  n  (-  z  

1-sin2x=sinx-cosx  (cosx-sinx)²=cosx-sinx  (cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0  (cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0  приравниваем каждый   множитель к нулю: cosx-sinx=0                   или                                               cosx-sinx-1=0    1-tgx=0                                    cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0    tgx=1                                                                      -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0      x1=π/4+πn                                                             2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0                                                                                              sin(x/2)=0                                                                                                x/2=πn                                                                                                x2=2πn                                                                                      sin(x/2)-cos(x/2)=0                                                                                              tg(x/2)=1                                                                                            x/2=π/4+πn                                                                                            x3=π/2+2πn