Решить систему. 1. х+2=3 (х+1)в квадрате +у=16 2. х в квадрате +ху=6 х-у=4 3. 4х в квадрате - ху=26 3х в квадрате + ху = 2

Корень уравнения — это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.

Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим 5 + 8 = 12. 13 = 12 — противоречие. Значит, х = 5 не является корнем уравнения.

А вот если х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим 4 + 8 = 12. 12 = 12 — верное равенство. Значит, х = 4 является корнем уравнения.

Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Чтобы запомнить месторасположение коэффициентов, давайте потренируемся определять их.

квадратное уравнение и его коэффициенты

Квадратные уравнения могут иметь два корня, один корень или не иметь корней.

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Чтобы его найти, берем формулу: D = b2 − 4ac. А вот свойства дискриминанта:

если D < 0, корней нет;

если D = 0, есть один корень;

если D > 0, есть два различных корня

Для решения этих задач нам понадобится несколько формул (нумерация свободная для более краткого пояснения - перед каждым решением я указала порядковый номер формулы, чтобы было понятно, откуда что берется).

1) - квадрат суммы

2) - квадрат разности

3) - разность квадратов

Задание 1.

а) 2 формула.

б) 1 формула.

в) 3 формула.

г) 3 формула + перестановка слагаемых в первой скобке (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).

Задание 2.

1) 3 формула.

2) 2 формула.

3) 3 формула.

4) 1 формула.

Задание 3.

Первую скобку раскрываем по 2 формуле, вычитаемое же представляет собой разность квадратов (3 формула).