(cos780-ctg495) sin 225 нужно вычислить..

Cos780=cos(720+60)=cos60=1/2 sin225=sin(180+45)=-sin45=-sqrt(2)/2 ctg495=ctg(540-45)=-ctg45=-1 (1/2+1)*(-sqrt(2)/2)=-3sqrt(2)/4

Раз прямая является касательной, значит есть точка пересечения, поэтому приравниваем эти два уравнения 28x^2+bx+15=-5x+8 28x^2+(b+5)x+7=0 раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю d=b^2+10b-759 =0 решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23 подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15 и y2=28x^2+23x+15 теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем -5х+8=28x^2-33x+15. корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0 аналогично для второго случая -5х+8=28x^2+23x+15 решаем, получаем корень -0.5. это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля.  значит ответ в=-33. конец

N^5-n=n(n^4-1)=n(n^2+1)(n^2-1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1)  так как (n-1),n,(n+1) следуют по порядку, то одно из них обязательно кратно 3, и одно из них обязательно кратно 2, то есть их произведение обязательно кратно 3. оно не будет кратно 5, только, если n=5k+2 или 5k+3. в остальных случаях один из сомножителей n-1,n или n+1 будет кратен 5 и все выражение будет кратно 6*5=30.  рассмотрим случаи: n=5k+2 и n=5k+3  1)n=5k+2  2n^2+1=(5k+2)^2+1=25k^2+20k+4+1=5(5k^2+4k+1)-кратно 5-> все выражение кратно 30  2)n=5n+3  n^2+1=(5k+3)=25k^2+30k+9+1=5(5k^2+6k+2)-кратно 5-> все выражение кратно 30.